@thesis{thesis, author={ }, title ={Proses Penalaran Mahasiswa Matematika dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian pada Struktur Aljabar Berdasarkan Perbedaan Kemampuan Matematika dan Gender}, year={2020}, url={https://digilib.unesa.ac.id/detail/MDY5ZWE3ZjAtNTY1OC0xMWVhLTg4NDEtODdjMDczYzQ5ZDYz}, abstract={ABSTRAKWahyu Henky Irawan, 2019. Proses Penalaran Mahasiswa Matematika dalam Menyelesaikan MasalahPembuktian pada Struktur Aljabar Berdasarkan Perbedaan Kemampuan Matematika danGender. Disertasi, Program StudiPendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.Pembimbing (I) Prof. Drs. I Ketut Budayasa, Ph.D., dan Pembimbing (II) Dr.Agung Lukito, MS. Kata-kata kunci : Penalaran, Menyelesaikan Masalah, Pembuktian, Kemampuan Matematikadan Gender Penelitian inimendeskripsikan penalaran mahasiswa matematika dalam memecahkan soal pembuktianpada struktur aljabar berdasarkan gender dan kemampuan matematika. Pendekatanyang dilakukan adalah kualitatif dengan jenis penelitian adalah explorative. Subjek dalam penelitianadalah 2 mahasiswa laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika tinggi dan 2mahasiswa laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika sedang. Terhadapkeempat subjek diberikan tugas pemecahan masalah (TPM) berupa soal pembuktianpada struktur aljabar. Kemudian dilakukan wawancara terhadap masing-masingsubjek sebanyak 2 kali untuk mengetahui keajegan data yang diperoleh. Pertanyaanpada wawancara mengacu pada bagaimana penalaran subjek dalam melakukan pembuktiansoal TPM. Analisis terhadap penalaran subjek dibedakan menjadi 4 bagian menurutpolya yang dikategorikan pada penalaran dalam memahami masalah, penalaran dalammerencanakan bukti, penalaran dalam melaksanakan bukti dan penalaran dalampemeriksaan pembuktian. Analisis penalaran tersebut dilakukan atas 2 tinjauanyaitu penalaran sebagai proses kognitif dan penalaran sebagai prosespengambilan keputusan atau inferensi. Pada penalarandalam memahami masalah, ditinjau dari penalaran sebagai proses kognitifmenunjukkan bahwa keempat subjek mengkonseptualisasi informasi dari soal TPM kedalam apa yang diketahui atau what isknown dan apa yang ditunjukkan atau whatis shown. Keempat subjek juga mengkonseptualisasi informasi tersebut yangdisajikan dalam simbol yang tepat. Penalaran keempat subjek ditinjau dari pengambilankeputusan bahwa secara struktur berbentuk implikasi. Karena anteseden berupaapa yang diketahui dan konklusinya berupa apa yang ditunjukkan. Sehinggaargumen pembuktiannya berbentuk modus ponens. Subjek berkemampuan matematikasedang lebih unggul karena secara eksplisit mereka menuliskan informasi darisoal TPM menjadi pernyataan implikasi. Pada penalarandalam merencanakan bukti, ditinjau dari penalaran sebagai proses kognitifmenunjukkan bahwa keempat subjek menyusun rencana bukti yang benar dan lengkap sampaimemperoleh konklusi yang sesuai dengan apa yang ditunjukkan. Dalam menyusunrencana bukti melibatkan apa yang diketahui, menyatakan klaim, menunjukkanbukti klaim dan menuliskan pernyataan yang ekivalen dengan apa yang diketahui, sertamenerapkan aksioma dan teorema grup. Penalaran keempat subjek yang ditinjaudari proses pengambilan keputusan, bahwa secara struktur argumen dalam menyatakanklaim adalah berbentuk implikasi; struktur argumen dalam menunjukkan buktiklaim berbentuk silogisme; struktur argumen dalam menyusun rangkaian rencana buktiadalah berbentuk silogisme. Subjek laki-laki lebih unggul dalam menyusunrencana bukti karena argumennya lebih praktis dan lebih singkat dalammemperoleh konklusi yang sesuai dengan apa yang ditunjukkan. Pada permulaanrencana bukti, subjek perempuan mengkaitkan pernyataan apa yang diketahuidengan teorema grup, sedangkan subjek laki-laki memulainya dengan menggunakanklaim. Pada penalarandalam melaksanakan rencana bukti, bahwa keempat subjek mengulang ataumenuliskan kembali rencana bukti ke dalam rangkaian langkah bukti. Jadipersamaan dan perbedaan subjek laki-laki dan perempuan saat melaksanakanpembuktian sama pula dengan persamaan dan perbedaan kedua subjek saatmerencanakan bukti. Subjek laki-laki lebih unggul dalam melaksanakan pembuktiankarena mereka menuliskan langkah-langkah bukti yang lebih praktis dan lebihsingkat memperoleh konklusi yang sesuai dengan apa yang ditunjukkan. Pada penalaran dalampemeriksaan pembuktian, secara kognitif subjek perempuan (berkemampuanmatematika tinggi) lebih unggul karena dapat menyatakan cara alternatif dalammelaksanakan pembuktian. Argumen yang digunakan secara struktur berbentuksilogisme. Keempat subjek telah melakukan pemeriksaan secara lengkap bahwapekerjaan mereka sudah benar dan tepat. Hal tersbut karena keempat subjek telahberhasil memperoleh konklusi yang sesuai dengan apa yang ditunjukkan. Dari kajian penalaran tersebut, penulismenyarankan untuk menindaklanjuti tentang penalaran relasional, karena keempatsubjek dapat mengkaitkan antara apa yang diketahui, menerapkan klaim,penggunaan aksioma dan teorema grup serta menggunakan pernyataan yang ekivalendengan apa yang diketahui.} }