@thesis{thesis, author={ }, title ={Pohon Rentang Geometrik Bidang Yang Kompatibel}, year={2021}, url={https://digilib.unesa.ac.id/detail/MGM0OGU5YzAtNWQ2Yy0xMWViLTg2YTAtYWQ4MjQwMzUwM2Qx}, abstract={Dua graf geometrik bidang pada himpunan titik dikatakan kompatibel jika gabungan kedua graf tersebut juga merupakan sebuah graf geometrik bidang pada . Diberikan sebuah pohon perentanggeometrik bidang pada himpunan . Fokus permasalahan dalam artikel ini adalah mencari sebuahpohon perentang geometrik bidang 1 pada sedemikian hingga 1 kompatibel- dan banyak sisi 1 dan yang bersekutu minimum. Minimum banyaknya sisi dan 1 yang bersekutu dilambangkandengan (). Secara umum menentukan nilai () merupakan masalah menarik tetapi sulit, karena ()tergantung pada dua hal yaitu kelas pohon itu sendiri, dan letak titik-titik pada bidang datar. Jika pohon khusus seperti bintang diperoleh () = 1. Sebuah triangulasi dari pohon adalah sebuahgraf diperoleh dari dengan menambahkan sebanyak mungkin sisi-sisi baru, namakan sisi-sisi merah, ke sedemikian hingga graf baru tetap geometrik bidang dengan setiap internal muka berbentuk segitiga. Pada umumnya, triangulasi dari tidak tunggal, minimum banyaknya komponen graf , dilambangkan dengan (). Dibuktikan bahwa untuk pohon geometrik bidang berlaku () =() 1. Jika sebuah pohon geometrik bidang merentang semua titik poligon konveks, ditunjukkan() = 2 atau () = 1. Akhirnya, jika pohon geometrik bidang merentang semua titik poligon sederhana dan paling sedikit satu di interior dan bukan bintang maka () = 1 atau () = 0.Kata kunci: Graf geometrik, Graf Bidang , Kompatibel, Poligon, Triangulasi.} }