@thesis{thesis, author={ }, title ={EKUIVALENSI KEKONVERGENAN POINTWISE DAN SERAGAM PADABARISAN FUNGSI DALAM RUANG METRIK C[a,b]}, year={2021}, url={https://digilib.unesa.ac.id/detail/YzU1ZjM3YzAtNTkzYS0xMWViLTlmMDYtNDNlNDAzZmQyNjc0}, abstract={Penelitian tentangkekonvergenan barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b] dengan menggunakan metrik biasa mungkin telahbanyak dilakukan oleh ahli matematika, tetapi dalam tulisan ini dibahasmengenai hal yang lebih menarik lagi yaitu tentang ekuivalensi kekonvergenan pointwisedan seragam pada barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b]. Namun untukmenuju kesana, pertama-tama akan dibahas sifat-sifat terkait kekonvergenan pointwisedan seragam barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b], yaitu tentangbanyaknya nilai kekonvergenan, keterbatasan, kepemilikan supremum atau infimum,pembentukan ruang metrik lengkap, kemampuan dalam mempertahankan kekontinuan,dan operasi biasa pada barisan fungsi yang konvergen. Sehingga ekuivalensi daribarisan fungsi (f_n) yang konvergen pointwise dan seragamdalam ruang metrik C[a,b] terjadi jika barisan fungsi(f_n) konvergen dan bersifat tidak turun (tidak naik) seragam.} }