@thesis{thesis,
		author={Nurhidayati  Nurhidayati},
		title ={SOLUSI MASALAH NILAI AWAL (MNA) DENGAN MENGKONSTRUKSI FUNGSI GREEN},
		year={2006},
		url={https://eprints.umm.ac.id/12954/},
		abstract={Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif atau diferensial dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Untuk menentukan penyelesaian persamaan diferensial, terlebih dahulu harus mengetahui klasifikasi dari persamaan 
diferensial tersebut. Dalam menyelesaikan persamaan diferensial tak homogen, permasalahan yang lebih kompleks yang sering ditemukan adalah dalam mencari solusi partikulirnya. Salah satu bentuk dari persamaan diferensial linier tak homogen dengan koefisien variabel adalah 
persamaan Cauchy-Euler. 
Dalam tulisan ini akan disajikan bagaimana menemukan solusi partikulir masalah nilai awal (MNA) persamaan Cauchy-Euler. Dalam menemukan solusi partikulir masalah nilai awal 
diperlukan pengkonstruksian fungsi Green, salah satu cara yang digunakan adalah melalui metode variasi parameter yaitu dengan cara terlebuh dahulu mengubah persamaan Cauchy-Euler menjadi persamaan diferensial linier tak homogen dengan koefisien konstanta yang dilakukan dengan mensubstitusikan atau merubah variabel persamaan ke bentuk karakteristik dalam r yang dilakukan dengan mensubstitusikan , Untuk mencari solusi partikulirnya ( ) dari persamaan diferensial Cauchy-Euler yaitu dengan cara mengkonstruksi fungsi Green dengan fungsi Greennya adalah 
dengan adalah determinan Wronski dan merupakan determinan yang diperoleh dari dengan mengganti kolom ke-k dengan , dengan . Sehingga kita dapat mengetahui solusi umum persamaan Cauchy-Euler pada masalah nilai awal dengan menggunakan fungsi Green yaitu}
		}