BENTUK EKSPLISIT DAN VISUALISASI TEOREMA APROKSIMASI RUNGE
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Institut Teknologi Bandung
Author
THANIA - NIM: 10114030 , ELSA (STUDENT ID : )
Subject
Datestamp
0000-00-00 00:00:00
Abstract :
Hampiran suatu fungsi, baik fungsi real maupun kompleks, bertujuan untuk mencari fungsi tertentu dengan representasi yang lebih sederhana yang nilai fungsinya mendekati nilai fungsi yang dihampiri. Beberapa teorema telah ditemukan terkait hampiran fungsi, salah satunya adalah Teorema Aproksimasi Runge yang membahas mengenai hampiran fungsi kompleks. Teorema Runge menyatakan bahwa untuk setiap fungsi yang holomorfik pada lingkungan himpunan kompak dapat diaproksimasi secara seragam oleh barisan fungsi rasional yang singularitasnya berada di luar himpunan kompak tersebut. Eksistensi dari barisan fungsi rasional tersebut dijamin oleh Teorema Runge, namun bentuk eksplisit dari barisan fungsi rasional yang dimaksud belum diberikan. Melalui pembuktian Teorema Runge diperoleh bentuk eksplisit barisan fungsi rasional tersebut. Setelah itu dipilih beberapa fungsi kompleks tertentu dan dilakukan konstruksi barisan fungsi rasional sesuai dengan bentuk eksplisit yang didapatkan sebelumnya untuk menghampiri fungsi-fungsi kompleks tersebut. Dengan peninjauan galat dan visualisasi dengan konsep pemetaan dari titik di domain ke suatu vektor dapat dilihat bahwa barisan fungsi yang dikonstruksi menghampiri fungsi-fungsi yang telah dipilih.
Hampiran suatu fungsi, baik fungsi real maupun kompleks, bertujuan untuk mencari fungsi tertentu dengan representasi yang lebih sederhana yang nilai fungsinya mendekati nilai fungsi yang dihampiri. Beberapa teorema telah ditemukan terkait hampiran fungsi, salah satunya adalah Teorema Aproksimasi Runge yang membahas mengenai hampiran fungsi kompleks. Teorema Runge menyatakan bahwa untuk setiap fungsi yang holomorfik pada lingkungan himpunan kompak dapat diaproksimasi secara seragam oleh barisan fungsi rasional yang singularitasnya berada di luar himpunan kompak tersebut. Eksistensi dari barisan fungsi rasional tersebut dijamin oleh Teorema Runge, namun bentuk eksplisit dari barisan fungsi rasional yang dimaksud belum diberikan. Melalui pembuktian Teorema Runge diperoleh bentuk eksplisit barisan fungsi rasional tersebut. Setelah itu dipilih beberapa fungsi kompleks tertentu dan dilakukan konstruksi barisan fungsi rasional sesuai dengan bentuk eksplisit yang didapatkan sebelumnya untuk menghampiri fungsi-fungsi kompleks tersebut. Dengan peninjauan galat dan visualisasi dengan konsep pemetaan dari titik di domain ke suatu vektor dapat dilihat bahwa barisan fungsi yang dikonstruksi menghampiri fungsi-fungsi yang telah dipilih.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
