Analisis Kestabilan Model Mangsa Pemangsa Dua Spesies dengan Fungsi Respon Holling Tipe II dan Perilaku Anti-Pemangsa
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
Retno Ekawati Ningrum (STUDENT ID : 15030214018)
(LECTURER ID : 0030086501)
(LECTURER ID : 0030086501)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:38:38
Abstract :
Interaksi antara mangsa dan pemangsa merupakan masalah penting dan menarik bagi peneliti dalam ekologi. maka dari itu banyak peneliti yang membuat model mangsa dan pemangsa yang digunakan untuk mengetahui perilaku dari mangsa pemangsa tersebut. penelitian ini membahas mengenai perilaku mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan mangsa yang memiliki perilaku anti-pemangsa.Tahapan yang dilakukan yaitu mengonstruksi model matematika mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan perilaku anti-pemangsa, mencari titik kesetimbangan sistem, melinierisasi sistem, melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi menggunakan Matcont dan pplane.Dari model yang didapat dengan populasi mangsa X(t) dan populasi pemangsa Y(t) dan nilai parameter r = 0.016, c bar = 0.3, gamma bar = 2.56,dan eta bar = 0.8,diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu E0 = (0,0) (saddle tidakstabil), E1 = (1,0) (saddletidak stabil), dan E2 = (0.1711342712, 0.8311352861) (spiralsink stabil). Kontinuasi nilai parameter eta bar,diperoleh bahwa ketika eta bar < 2.219685, populasi mangsa dan pemangsa stabilmenuju ke titik kesetimbangan E2. Sedangkan ketika eta bar >= 2.219685 populasi mangsa dan pemangsa stabil menuju ketitik kesetimbangan E1. Hal ini menunjukkan terjadi bifurkasitranskritikal. Tetapi ketika eta bar > 2.219685 E2 bernilai negatif, yang mana tidak memberikanmakna secara biologi. Artinya ketika laju perilaku anti-pemangsa kecil (eta bar < 2.219685), maka mangsa dan pemangsa akan dapathidup secara bersamaan dan tidak akan punah sampai waktu t menuju tak hingga.Namun ketika laju perilaku anti-pemangsa besar (eta bar = 2.219685), populasi pemangsa akan menurun menujukepunahan, tetapi populasi mangsa akan tetap ada sampai waktu t menuju takhingga. Kata Kunci: mangsa pemangsa,perilaku anti-pemangsa, Holling tipe II, analisis kestabilan, bifurkasitranskritikal.
Interaksi antara mangsa dan pemangsa merupakan masalah penting dan menarik bagi peneliti dalam ekologi. maka dari itu banyak peneliti yang membuat model mangsa dan pemangsa yang digunakan untuk mengetahui perilaku dari mangsa pemangsa tersebut. penelitian ini membahas mengenai perilaku mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan mangsa yang memiliki perilaku anti-pemangsa.Tahapan yang dilakukan yaitu mengonstruksi model matematika mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan perilaku anti-pemangsa, mencari titik kesetimbangan sistem, melinierisasi sistem, melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi menggunakan Matcont dan pplane.Dari model yang didapat dengan populasi mangsa X(t) dan populasi pemangsa Y(t) dan nilai parameter r = 0.016, c bar = 0.3, gamma bar = 2.56,dan eta bar = 0.8,diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu E0 = (0,0) (saddle tidakstabil), E1 = (1,0) (saddletidak stabil), dan E2 = (0.1711342712, 0.8311352861) (spiralsink stabil). Kontinuasi nilai parameter eta bar,diperoleh bahwa ketika eta bar < 2.219685, populasi mangsa dan pemangsa stabilmenuju ke titik kesetimbangan E2. Sedangkan ketika eta bar >= 2.219685 populasi mangsa dan pemangsa stabil menuju ketitik kesetimbangan E1. Hal ini menunjukkan terjadi bifurkasitranskritikal. Tetapi ketika eta bar > 2.219685 E2 bernilai negatif, yang mana tidak memberikanmakna secara biologi. Artinya ketika laju perilaku anti-pemangsa kecil (eta bar < 2.219685), maka mangsa dan pemangsa akan dapathidup secara bersamaan dan tidak akan punah sampai waktu t menuju tak hingga.Namun ketika laju perilaku anti-pemangsa besar (eta bar = 2.219685), populasi pemangsa akan menurun menujukepunahan, tetapi populasi mangsa akan tetap ada sampai waktu t menuju takhingga. Kata Kunci: mangsa pemangsa,perilaku anti-pemangsa, Holling tipe II, analisis kestabilan, bifurkasitranskritikal.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
