PELABELAN TOTAL AJAIB TITIK BERLABEL GANJIL PADA GRAFPOHON
Total View This Week0

Institusion

Universitas Negeri Surabaya

Author

MEGACELIA MAHARANI (STUDENT ID : 17030214032)
(LECTURER ID : 0004125703)

Subject

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam 

Datestamp

2022-12-23 14:45:42 

Abstract :
Misalkan sebuah graf dengan himpunan titik dan himpunan sisi dengan dan . Sebuah fungsi bijektif disebut pelabelan total ajaib titik pada , jika terdapat konstanta sedemikian hingga . Selanjutnya, nilai disebut bobot titik dalam pelabelan dan nilai disebut konstanta ajaib untuk pelabelan . Jika , maka disebut sebuah pelabelan total ajaib titikberlabel ganjil pada , dan disebutgraf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil. Secara umum, menentukanapakah suatu graf merupakan graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil,merupakan permasalahan sulit. Dalam artikel ini dibuktikan hubungan antara , dan adalah . Dibuktikan juga bahwa pohon dengan titikmerupakan graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil jika dan hanya jika ganjil. Demikianjuga, sebuah bintang merupakan graf pelabelan total ajaib titikberlabel ganjil jika dan hanya jika . Syarat perlu bagi sebuah pohon mempunyai pelabelan total ajaib titik berlabelganjil adalah ganjil. Akhirnya,ditunjukkan bahwa titik-titik internal, titik-titik daun, dan derajat maksimum pohon merupakan syarat-syarat agar merupakan graf pelabelan total ajaib titikberlabel ganjil. Kata kunci: Pelabelan total ajaib, TitikGanjil, Lintasan, Bintang, Ulat bulu