PERSAMAAN VAN DER POL DAN PENYELESAIANNYA
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
Laras Nelysca Putri (STUDENT ID : 15030214009)
(LECTURER ID : 0030086501)
(LECTURER ID : 0030086501)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:41:09
Abstract :
Persamaan Van der Pol adalah salah satu sistem yangpaling banyak dipelajari dalam kasus dinamika tak linier. Banyak upaya yangtelah dilakukan untuk memperkirakan solusi dari persamaan Van der Pol, di manasolusinya berosilasi. Penelitian ini memiliki dua kasus di mana ketikaparameter pada persamaan Van der Polbernilai sangat kecil dan sangat besar. Tahapan yang dilakukan pada penelitianini adalah menyelesaikan persamaan Van der Pol untuk mendapatkan solusi denganmenggunakan metode averaging untuk parameter sangat kecil dan transformasipersamaan Lienard serta Deret pangkat untuk parameter besar, kemudian mencariperiode dari masing-masing kasus tersebut serta simulasi hasil menggunakan Maple dan Matlab.Persamaan diferensial pada penelitian ini adalah sistemnon linier, dengan menggunakan metode averaging untuk kasus parameter sangatkecil diperoleh solusi analitikdandidapatkan periode. Sedangkan dengan menggunakan transformasi Lienard dan untuk kasus parameter besar diperoleh solusi analitik serta periode.Hasilsimulasi menunjukkan bahwa solusi dari persamaan Van der Pol berupa closed trajectory. Untuk paraemetersangat kecil menunjukan terjadinya osilasi yang sama dari solusi analitik dansolusi numerik. Sedangkan untuk parameter besar, memiliki dua skala waktu yang beroperasi secara berkalayaitu pergerakan lambat dan pergerakan cepat, dari simulasi menunjukkan solusianalitik yang diperoleh hampir mendekati bentuk dari solusi numerik meskipuntidak mendekati secara tepat. Kata Kunci Persamaan Van der Pol, osilasi,metode averaging, persamaan lienard, deret pangkat
Persamaan Van der Pol adalah salah satu sistem yangpaling banyak dipelajari dalam kasus dinamika tak linier. Banyak upaya yangtelah dilakukan untuk memperkirakan solusi dari persamaan Van der Pol, di manasolusinya berosilasi. Penelitian ini memiliki dua kasus di mana ketikaparameter pada persamaan Van der Polbernilai sangat kecil dan sangat besar. Tahapan yang dilakukan pada penelitianini adalah menyelesaikan persamaan Van der Pol untuk mendapatkan solusi denganmenggunakan metode averaging untuk parameter sangat kecil dan transformasipersamaan Lienard serta Deret pangkat untuk parameter besar, kemudian mencariperiode dari masing-masing kasus tersebut serta simulasi hasil menggunakan Maple dan Matlab.Persamaan diferensial pada penelitian ini adalah sistemnon linier, dengan menggunakan metode averaging untuk kasus parameter sangatkecil diperoleh solusi analitikdandidapatkan periode. Sedangkan dengan menggunakan transformasi Lienard dan untuk kasus parameter besar diperoleh solusi analitik serta periode.Hasilsimulasi menunjukkan bahwa solusi dari persamaan Van der Pol berupa closed trajectory. Untuk paraemetersangat kecil menunjukan terjadinya osilasi yang sama dari solusi analitik dansolusi numerik. Sedangkan untuk parameter besar, memiliki dua skala waktu yang beroperasi secara berkalayaitu pergerakan lambat dan pergerakan cepat, dari simulasi menunjukkan solusianalitik yang diperoleh hampir mendekati bentuk dari solusi numerik meskipuntidak mendekati secara tepat. Kata Kunci Persamaan Van der Pol, osilasi,metode averaging, persamaan lienard, deret pangkat
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
