ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON RASIO DEPENDENT HOLLING TIPE II DAN PERILAKU ANTI PEMANGSA
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
Siti Saadah (STUDENT ID : 15030214017)
(LECTURER ID : 0030086501)
(LECTURER ID : 0030086501)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:38:30
Abstract :
Interaksi mangsa pemangsa dalamekologi menjadi sebuah hal menarik untuk dibahas. Untuk itu diperlukan modelmatematika untuk memprediksi perilakunya. Penelitian ini membahas mengenaiadanya perilaku anti pemangsa dalam interaksi mangsa pemangsa dengan fungsirespon yang tidak hanya mempertimbangkan populasi mangsa saja, namun jugapopulasi pemangsanya. Metodologi yang digunakan dalam penelitian inidiantaranya mengkontruksi model matematika berdasarkan asumsi yang digunakan,mencari titik kesetimbangan, melakukan linearisasi sistem, melakukan analisistitik kesetimbangan, dan terakhir melakukan simulasi menggunakan Matcont. Dari model tersebut dannilai parameter yang digunakan diperoleh tiga solusi titik kesetimbangan, yaitu saddle tidak stabil, saddle tidak stabil dan spiral stabil asimtotik.Hasil simulasimenunjukkan bahwa pada interval , semua solusi menuju ke titikkesetimbangan yang bersifat spiral stabil. Kemudian ketika terjadi bifurkasi Hopf yang ditandai adanyaperubahan kestabilan dari spiralstabil menjadi center. Ketika terjadi perubahan kestabilan setelah melewati titik bifurkasi Hopfdari center stabil menjadi spiral tidak stabil, sehinggakestabilannya menuju ke limit cycle. Keadaanini menunjukkan bahwa populasi mangsa dan pemangsa hidup secara berdampingansampai tak hingga.Ketika terjadi perubahan kestabilan dari saddlemenjadi node stabil setelah melewatititik bifurkasi transkritikal sehingga populasi mangsa dan pemangsa stabilmenuju ke titik kesetimbangan Secara interpretasi biologi menunjukkan bahwa,semakin tinggi nilai parameter mencerminkan tingginya perilaku anti pemangsa,menyebabkan populasi pemangsa semakin menurun menuju kepunahan. Sedangkanpopulasi mangsa terus berkembang menuju ke ambang batas daya tampunglingkungan. Kata kunci : mangsa pemangsa, antipemangsa, fungsi respon, bifurkasi, limit cycle.
Interaksi mangsa pemangsa dalamekologi menjadi sebuah hal menarik untuk dibahas. Untuk itu diperlukan modelmatematika untuk memprediksi perilakunya. Penelitian ini membahas mengenaiadanya perilaku anti pemangsa dalam interaksi mangsa pemangsa dengan fungsirespon yang tidak hanya mempertimbangkan populasi mangsa saja, namun jugapopulasi pemangsanya. Metodologi yang digunakan dalam penelitian inidiantaranya mengkontruksi model matematika berdasarkan asumsi yang digunakan,mencari titik kesetimbangan, melakukan linearisasi sistem, melakukan analisistitik kesetimbangan, dan terakhir melakukan simulasi menggunakan Matcont. Dari model tersebut dannilai parameter yang digunakan diperoleh tiga solusi titik kesetimbangan, yaitu saddle tidak stabil, saddle tidak stabil dan spiral stabil asimtotik.Hasil simulasimenunjukkan bahwa pada interval , semua solusi menuju ke titikkesetimbangan yang bersifat spiral stabil. Kemudian ketika terjadi bifurkasi Hopf yang ditandai adanyaperubahan kestabilan dari spiralstabil menjadi center. Ketika terjadi perubahan kestabilan setelah melewati titik bifurkasi Hopfdari center stabil menjadi spiral tidak stabil, sehinggakestabilannya menuju ke limit cycle. Keadaanini menunjukkan bahwa populasi mangsa dan pemangsa hidup secara berdampingansampai tak hingga.Ketika terjadi perubahan kestabilan dari saddlemenjadi node stabil setelah melewatititik bifurkasi transkritikal sehingga populasi mangsa dan pemangsa stabilmenuju ke titik kesetimbangan Secara interpretasi biologi menunjukkan bahwa,semakin tinggi nilai parameter mencerminkan tingginya perilaku anti pemangsa,menyebabkan populasi pemangsa semakin menurun menuju kepunahan. Sedangkanpopulasi mangsa terus berkembang menuju ke ambang batas daya tampunglingkungan. Kata kunci : mangsa pemangsa, antipemangsa, fungsi respon, bifurkasi, limit cycle.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
