Model Leslie Gower dengan Fungsi Respon Holling tipe I dan Perilaku Kanibalisme pada Prey
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
Rike Farikha Khofifah (STUDENT ID : 19030214064)
(LECTURER ID : 0011017603)
(LECTURER ID : 0011017603)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2023-09-01 01:22:33
Abstract :
Model matematika yang menggambarkan perilaku interaksi antara prey (mangsa) dan predator (pemangsa) disebut dengan model predator-prey. Penelitian ini membahas model predator-prey dengan mempertimbangkan perilaku kanibalisme pada prey yang memuat fungsi respon Holling tipe I, dimana tipe predator yang memiliki karakteristik pasif, atau lebih suka menunggu mangsanya. Tahapan yang dilakukan dalam analisis kestabilan meliputi, menentukan solusi sistem berupa titik kesetimbangan, melakukan analisis kestabilan lokal masing-masing titik kesetimbangan menggunakan nilai eigen, serta melakukan simulasi numerik untuk mensinkronisasi hasil analisis yang telah dilakukan. Simulasi numerik digambarkan dalam bentuk potret fase dan time series dengan bantuan software Python. Hasil analisis kestabilan lokal dari sistem diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu, titik kesetimbangan E(1) dan E(3) yang bersifat tidak stabil, kemudian E(2) dan E(4) yang bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa hanya titik kesetimbangan E(4) yang stabil ketika parameter daya dukung lingkungan (e=2.1). Sedangkan, ketika e=2.878 maka hanya E(2) yang stabil. Pada penelitian ini juga menggunakan dua nilai awal yang berbeda, disimpulkan bahwa berapapun nilai awal yang digunakan solusi sistem selalu konvergen ke titik kesetimbangan E(2) dan E(4). Adanya perubahan daya dukung lingkungan mempengaruhi dinamika solusi sistem.
Model matematika yang menggambarkan perilaku interaksi antara prey (mangsa) dan predator (pemangsa) disebut dengan model predator-prey. Penelitian ini membahas model predator-prey dengan mempertimbangkan perilaku kanibalisme pada prey yang memuat fungsi respon Holling tipe I, dimana tipe predator yang memiliki karakteristik pasif, atau lebih suka menunggu mangsanya. Tahapan yang dilakukan dalam analisis kestabilan meliputi, menentukan solusi sistem berupa titik kesetimbangan, melakukan analisis kestabilan lokal masing-masing titik kesetimbangan menggunakan nilai eigen, serta melakukan simulasi numerik untuk mensinkronisasi hasil analisis yang telah dilakukan. Simulasi numerik digambarkan dalam bentuk potret fase dan time series dengan bantuan software Python. Hasil analisis kestabilan lokal dari sistem diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu, titik kesetimbangan E(1) dan E(3) yang bersifat tidak stabil, kemudian E(2) dan E(4) yang bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa hanya titik kesetimbangan E(4) yang stabil ketika parameter daya dukung lingkungan (e=2.1). Sedangkan, ketika e=2.878 maka hanya E(2) yang stabil. Pada penelitian ini juga menggunakan dua nilai awal yang berbeda, disimpulkan bahwa berapapun nilai awal yang digunakan solusi sistem selalu konvergen ke titik kesetimbangan E(2) dan E(4). Adanya perubahan daya dukung lingkungan mempengaruhi dinamika solusi sistem.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
