METRIK YANG DIBANGUN OLEH METRIK-G
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
MEI DITA KUMALA (STUDENT ID : 16030214025)
(LECTURER ID : 0018016103)
(LECTURER ID : 0018016103)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:42:08
Abstract :
Penelitian pada ruang metrik banyak dilakukan oleh ahli matematika. Salah satunya pada tahun 2006 ilmuwan Mustafa dan Sims mengenalkan ruang metrik- yang merupakan generalisasi (perluasan) dari ruang metrik dan membahas teorema titik tetap pada pemetaan kontraksi dalam ruang metrik-. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai hal yang lebih menarik yang mana pernyataan dari Mustafa dan Sims berlaku sebaliknya yaitu ruang metrik merupakan generalisasi (perluasan) dari ruang metrik-. Dari hubungan tersebut diperoleh bahwa ruang metrik dan ruang metrik- adalah ekuivalen. Langkah awal yang dilakukan untuk menunjukkan hubungan tersebut adalah dengan mengkonstruksi metrik-metrik dari metrik-. Kemudian diperoleh hasil bahwa metrik-metrik yang dibentuk oleh metrik- saling ekuivalen. Akan ditunjukkan juga bahwa dari ruang metrik- dapat dibentuk suatu ruang metrik dengan merupakan metrik yang dibentuk dari metrik-G sedemikian sehingga konvergensi dan kelengkapan dalam metrik- adalah sama dengan metrik yang diperoleh.Kata kunci: ruang metrik, ruang metrik-, kekonvergenan barisan, kelengkapan ruang metrik, ekuivalensi.
Penelitian pada ruang metrik banyak dilakukan oleh ahli matematika. Salah satunya pada tahun 2006 ilmuwan Mustafa dan Sims mengenalkan ruang metrik- yang merupakan generalisasi (perluasan) dari ruang metrik dan membahas teorema titik tetap pada pemetaan kontraksi dalam ruang metrik-. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai hal yang lebih menarik yang mana pernyataan dari Mustafa dan Sims berlaku sebaliknya yaitu ruang metrik merupakan generalisasi (perluasan) dari ruang metrik-. Dari hubungan tersebut diperoleh bahwa ruang metrik dan ruang metrik- adalah ekuivalen. Langkah awal yang dilakukan untuk menunjukkan hubungan tersebut adalah dengan mengkonstruksi metrik-metrik dari metrik-. Kemudian diperoleh hasil bahwa metrik-metrik yang dibentuk oleh metrik- saling ekuivalen. Akan ditunjukkan juga bahwa dari ruang metrik- dapat dibentuk suatu ruang metrik dengan merupakan metrik yang dibentuk dari metrik-G sedemikian sehingga konvergensi dan kelengkapan dalam metrik- adalah sama dengan metrik yang diperoleh.Kata kunci: ruang metrik, ruang metrik-, kekonvergenan barisan, kelengkapan ruang metrik, ekuivalensi.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
