Teorema Ketunggalan Titik Tetap pada Ruang b-Metrik Lengkap
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
HUNA HIKMATUT TARBIYYAH (STUDENT ID : 15030214024)
(LECTURER ID : 0018016103)
(LECTURER ID : 0018016103)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:38:48
Abstract :
Pada tahun 1906, Mourice Frechet memperkenalkan ruang metrik (Kreyszig,1978). Ruang metrik kemudian dikembangkan dan menghasilkan konsep-konsep baru, di antaranya ruang b-metrik. Ruang b-metrik pertama kali dikenalkan oleh Backhtin pada tahun 1989 (Agrawal, Qureshi, & Nema, 2016). Pasangan (X,d_b ) dikatakan ruang b-metrik jika d sebagai metrik memiliki sifat d(x,y)s(d(x,z)+d(z,y)), dengan sR,s1. Teorema titik tetap pertama kali diperkenalkan oleh ahli matematika Polandia Stefan Banach yang dikenal sebagai Banach Contraction Principle (BCP) pada tahun 1920 (Kreyzig,1978).Skripsi ini membahas konsep ruang b-metrik dan teorema ketunggalan titik tetap pada ruang b-metrik lengkap. Pembuktian teorema ketunggalan titik tetap tersebut menggunakan pemetaan kontraktif, C-kontraktif, dan K-kontraktif. Pada skripsi ini diperoleh pula hubungan antara ruang metrik dan ruang b-metrik.
Pada tahun 1906, Mourice Frechet memperkenalkan ruang metrik (Kreyszig,1978). Ruang metrik kemudian dikembangkan dan menghasilkan konsep-konsep baru, di antaranya ruang b-metrik. Ruang b-metrik pertama kali dikenalkan oleh Backhtin pada tahun 1989 (Agrawal, Qureshi, & Nema, 2016). Pasangan (X,d_b ) dikatakan ruang b-metrik jika d sebagai metrik memiliki sifat d(x,y)s(d(x,z)+d(z,y)), dengan sR,s1. Teorema titik tetap pertama kali diperkenalkan oleh ahli matematika Polandia Stefan Banach yang dikenal sebagai Banach Contraction Principle (BCP) pada tahun 1920 (Kreyzig,1978).Skripsi ini membahas konsep ruang b-metrik dan teorema ketunggalan titik tetap pada ruang b-metrik lengkap. Pembuktian teorema ketunggalan titik tetap tersebut menggunakan pemetaan kontraktif, C-kontraktif, dan K-kontraktif. Pada skripsi ini diperoleh pula hubungan antara ruang metrik dan ruang b-metrik.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
