PENYEBARAN VIRUS ZIKA MODEL SIR-SI DENGAN VAKSINASI
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
Aprilina (STUDENT ID : 15030214019)
(LECTURER ID : 0030086501)
(LECTURER ID : 0030086501)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:38:47
Abstract :
ABSTRAKPENYEBARAN VIRUS ZIKA MODELSIR-SI DENGAN VAKSINASINama :AprilinaNIM :15030214019Program Studi :S-1 MatematikaJurusan :MatematikaFakultas :Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamNama Lembaga :Universitas Negeri Surabaya Pembimbing :Dr. Abadi, M.Sc. Budi Priyo Prawoto, M.Si. Virus Zika adalah penyakit yangmenjadi perbincangan setelah virus H1N1 dan virus Ebola. Penyebaranvirus Zika dimodelkandengan model SIR-SI yang melibatkan dua populasi yaitu manusia dalammodel SIR dan nyamuk Aedes Aegypti dalammodel SI. Penelitan ini bertujuan untuk mengkontruksimodel matematika dari penyebaran virus Zika menggunakan model SIR-SI jika adapengaruh vaksin di dalamnya. Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini adalahmengkonstruksi model matematika penyebaran virus Zika, mencari titikkesetimbangan sistem, linierisasi sistem, analisis kestabilan sistem di sekitartitik kesetimbangan, serta simulasi hasil menggunakan Matcont dan Matlab.Modelmatematika pada kasus ini adalah sistem non linier, sehingga linierisasidilakukan di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik . Titik kesetimbangan dicarimenggunakan nilai parameter ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; dan diperoleh dua titikkesetimbangan yang dilampirkan di lampiran 3.Hasilsimulasi menunjukkan bahwa terjadi bifurkasi Transkritikal yang ditandai denganterjadinya persilangan dari dua cabang titik kesetimbangan yaitu dan . Pada interval semua solusi menuju titik kesetimbangan yang bersifat Spiral Stabil. Ketika melewa titik bifurkasi terjadi perubahan dari SpiralStabil menjadi Saddle. Keadaanini menunjukkan bahwa ambang batas vaksinasi yang diberikan menyebabkansubpopulasi manusia terinfeksi akan habis saat . Ketika terjadi perubahan titikkesetimbangan ketika melewati titik bifurkasi dari Saddle menjadi Node. Hal tersebut menunjukkan bahwa ambang batas vaksinasi yangdiberikan menyebabkan subpopulasi manusia rentan akan menurun dan subpopulasimanusia sembuh akan meningkat. Kata kunci : VirusZika, model SIR-SI, titik kesetimbangan, linierisasi, analisis kestabilan.
ABSTRAKPENYEBARAN VIRUS ZIKA MODELSIR-SI DENGAN VAKSINASINama :AprilinaNIM :15030214019Program Studi :S-1 MatematikaJurusan :MatematikaFakultas :Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamNama Lembaga :Universitas Negeri Surabaya Pembimbing :Dr. Abadi, M.Sc. Budi Priyo Prawoto, M.Si. Virus Zika adalah penyakit yangmenjadi perbincangan setelah virus H1N1 dan virus Ebola. Penyebaranvirus Zika dimodelkandengan model SIR-SI yang melibatkan dua populasi yaitu manusia dalammodel SIR dan nyamuk Aedes Aegypti dalammodel SI. Penelitan ini bertujuan untuk mengkontruksimodel matematika dari penyebaran virus Zika menggunakan model SIR-SI jika adapengaruh vaksin di dalamnya. Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini adalahmengkonstruksi model matematika penyebaran virus Zika, mencari titikkesetimbangan sistem, linierisasi sistem, analisis kestabilan sistem di sekitartitik kesetimbangan, serta simulasi hasil menggunakan Matcont dan Matlab.Modelmatematika pada kasus ini adalah sistem non linier, sehingga linierisasidilakukan di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik . Titik kesetimbangan dicarimenggunakan nilai parameter ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; dan diperoleh dua titikkesetimbangan yang dilampirkan di lampiran 3.Hasilsimulasi menunjukkan bahwa terjadi bifurkasi Transkritikal yang ditandai denganterjadinya persilangan dari dua cabang titik kesetimbangan yaitu dan . Pada interval semua solusi menuju titik kesetimbangan yang bersifat Spiral Stabil. Ketika melewa titik bifurkasi terjadi perubahan dari SpiralStabil menjadi Saddle. Keadaanini menunjukkan bahwa ambang batas vaksinasi yang diberikan menyebabkansubpopulasi manusia terinfeksi akan habis saat . Ketika terjadi perubahan titikkesetimbangan ketika melewati titik bifurkasi dari Saddle menjadi Node. Hal tersebut menunjukkan bahwa ambang batas vaksinasi yangdiberikan menyebabkan subpopulasi manusia rentan akan menurun dan subpopulasimanusia sembuh akan meningkat. Kata kunci : VirusZika, model SIR-SI, titik kesetimbangan, linierisasi, analisis kestabilan.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
