APLIKASI TEOREMA MATRIKS POHON UNTUK MENCARI JUMLAH POHON RENTANG PADA GRAF RODA (WN)
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Medan
Author
Riadi Setiawan (STUDENT ID : 408211035)
Mulyono (LECTURER ID : 197112311999031010)
Mulyono (LECTURER ID : 197112311999031010)
Subject
QA Mathematics
Datestamp
2016-08-11 08:42:15
Abstract :
Salah satu permasalahan dalam topik graf adalah menentukan jumlah pohon rentang dari suatu graf. Pohon rentang adalah subgraf dari graf G yang mengandung semua simpul dari G dan merupakan suatu pohon. Untuk menentukan pohon rentang dari suatu graf terhubung, biasanya dilakukan dengan cara memotong/memutus sisi-sisi sehingga graf tersebut tidak lagi mengandung suatu sikel. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bentuk umum jumlah pohon rentang pada graf roda (Wn) dengan menggunakan teorema matriks-pohon. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode penelitian pustaka (library research) dengan langkah-langkah penelitian sebagai berikut: (1) Menggambar graf roda (Wn) dengan n ≥ 3 dan nN; (2) Menentukan matriks berelasi (adjacency matrices) dan matriks derajat (degree matrices) dari graf roda (Wn); (3) Mencari nilai selisih dari matriks derajat dan matriks berelasi (matriks Laplacian) dari graf roda (Wn); (4) Mencari nilai kofaktor dari matriks Laplacian dari graf roda (Wn); (5) Melihat pola jumlah pohon rentang dari graf roda (Wn); (6) merumuskan pola ke dalam teorema; (7) membuktikan teorema. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum jumlah pohon rentang graf roda (Wn) dengan n ≥ 3 dan n N adalah τ(W_n )= ((3+√5)/2)^n+((3-√5)/2)^n-2
Salah satu permasalahan dalam topik graf adalah menentukan jumlah pohon rentang dari suatu graf. Pohon rentang adalah subgraf dari graf G yang mengandung semua simpul dari G dan merupakan suatu pohon. Untuk menentukan pohon rentang dari suatu graf terhubung, biasanya dilakukan dengan cara memotong/memutus sisi-sisi sehingga graf tersebut tidak lagi mengandung suatu sikel. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bentuk umum jumlah pohon rentang pada graf roda (Wn) dengan menggunakan teorema matriks-pohon. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode penelitian pustaka (library research) dengan langkah-langkah penelitian sebagai berikut: (1) Menggambar graf roda (Wn) dengan n ≥ 3 dan nN; (2) Menentukan matriks berelasi (adjacency matrices) dan matriks derajat (degree matrices) dari graf roda (Wn); (3) Mencari nilai selisih dari matriks derajat dan matriks berelasi (matriks Laplacian) dari graf roda (Wn); (4) Mencari nilai kofaktor dari matriks Laplacian dari graf roda (Wn); (5) Melihat pola jumlah pohon rentang dari graf roda (Wn); (6) merumuskan pola ke dalam teorema; (7) membuktikan teorema. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum jumlah pohon rentang graf roda (Wn) dengan n ≥ 3 dan n N adalah τ(W_n )= ((3+√5)/2)^n+((3-√5)/2)^n-2
File :
408211035 COVER.pdf
408211035 LEMBAR PENGESAHAN.pdf
408211035 DAFTAR PUSTAKA.pdf
408211035 RIWAYAT HIDUP.pdf
408211035 KATA PENGANTAR.pdf
408211035 ABSTRAK.pdf
408211035 DAFTAR ISI.pdf
408211035 DAFTAR TABEL.pdf
408211035 DAFTAR GAMBAR.pdf
408211035 DAFTAR LAMPIRAN.pdf
408211035 BAB I.pdf
408211035 BAB V.pdf
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
