SOLUSI NUMERIK DAN ANALISIS GALAT SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE-3 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SATU LANGKAH (ONE STEP METHOD) DAN METODE BANYAK LANGKAH (MULTI STEP METHOD)
Total View This Week6
Total View This Week6
Institusion
Universitas Muhammadiyah Malang
Author
BAHANAN, FAHMIYAH
Subject
L Education (General)
Datestamp
2016-03-28 12:12:28
Abstract :
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif dari variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Persamaan diferensial selain itu juga dapat dinyatakan dalam sistem persamaan diferensial jika memuat lebih dari 1 persamaan diferensial. Sistem persamaan diferensial sendiri memiliki penyelesaian solusi analitik maupun numerik. Solusi numerik sistem persamaan diferensial dapat diselesaikan menggunakan metode satu langkah maupun metode banyak langkah dalam hal ini menggunakan metode Heun dan metode Adams. Tujuan penelitian adalah untuk menentukan langkah-langkah dalam penyelesaian solusi numerik dan analisis galat sistem persamaan diferensial orde-3 menggunakan dua metode yaitu metode satu langkah dalam hal ini menggunakan metode Heun sedangkan metode banyak langkah menggunakan metode Adams. Kesimpulan dari hasil kajian, dapat disimpulkan dalam penyelesaian solusi numerik dan analisis galat sistem persamaan diferensial orde-3 memelukan beberapa langkah yaitu : (1) mencari solusi khusus dan solusi umum dari sistem persamaan diferensial dengan metode subtitusi dan eleminasi, (2) menyusun persamaan diferensial orde-1 dari solusi umum yang telah didapat dengan mensubtitusikan dan mengeleminasi dengan unsur-unsur yang diketahui, (3) mencari jumlah iterasi (perulangan), (4) mencari persamaan prediktor dan korektor dari metode Huen maupun metode Adams, (5) menghitung besarnya galat baik metode Heun maupun metode Adams. Galat adalah besar selisih antara nilai nyata dengan nilai hampiran, dan disimpulkan dari analisis galat kedua metode bahwa, galat metode Adams lebih kecil dari galat metode Heun.
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif dari variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Persamaan diferensial selain itu juga dapat dinyatakan dalam sistem persamaan diferensial jika memuat lebih dari 1 persamaan diferensial. Sistem persamaan diferensial sendiri memiliki penyelesaian solusi analitik maupun numerik. Solusi numerik sistem persamaan diferensial dapat diselesaikan menggunakan metode satu langkah maupun metode banyak langkah dalam hal ini menggunakan metode Heun dan metode Adams. Tujuan penelitian adalah untuk menentukan langkah-langkah dalam penyelesaian solusi numerik dan analisis galat sistem persamaan diferensial orde-3 menggunakan dua metode yaitu metode satu langkah dalam hal ini menggunakan metode Heun sedangkan metode banyak langkah menggunakan metode Adams. Kesimpulan dari hasil kajian, dapat disimpulkan dalam penyelesaian solusi numerik dan analisis galat sistem persamaan diferensial orde-3 memelukan beberapa langkah yaitu : (1) mencari solusi khusus dan solusi umum dari sistem persamaan diferensial dengan metode subtitusi dan eleminasi, (2) menyusun persamaan diferensial orde-1 dari solusi umum yang telah didapat dengan mensubtitusikan dan mengeleminasi dengan unsur-unsur yang diketahui, (3) mencari jumlah iterasi (perulangan), (4) mencari persamaan prediktor dan korektor dari metode Huen maupun metode Adams, (5) menghitung besarnya galat baik metode Heun maupun metode Adams. Galat adalah besar selisih antara nilai nyata dengan nilai hampiran, dan disimpulkan dari analisis galat kedua metode bahwa, galat metode Adams lebih kecil dari galat metode Heun.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
