Abstract :
Fuzzy C-means Clustering (FCM), atau dikenal juga sebagai fuzzy ISODATA merupakan bagian dari
metode K-means. K-means merupakan salah satu metode data clustering non hirarki yang
berusaha mempartisi data yang ada kedalam bentuk satu atau lebih cluster terbentuk dengan
derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda. Tingkat keberadaan data dalam suatu kelas atau
cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya. Teknik ini pertama kali dikembangkan oleh Dunn
(1973) dan diperkenalkan oleh Jim Bezdek (1981). Dalam penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh
Jim Bezdek (1981) dan Mohanad Alata, Mohammad Molhim, and Abdullah Ramini (2008)dimana
menggunakan bobot eksponen yang berbeda yaitu m=2.00 dengan bobot eksponen yang sudah
dioptimalkan dengan algoritma genetika oleh Alata et al (2008), maka penelitian ini bertujuan untuk
mengoptimalkan nilai root means square error (RMSE) dimana bobot eksponen FCM dengan
menggunakan penalaran mamdani. Sebuah program yang lengkap dengan menggunakan bahasa
pemrograman MATLAB dikembangkan untuk mencari nilai optimal dari eksponen pembobotan.
Dimulai dengan melakukan clustering dengan fuzzy c-means untuk data input-output,
membangun model fuzzy menggunakan fuzzy c-means yang mengoptimalkan kesalahan kuadrat
terkecil antara output dari model fuzzy dan keluaran dari fungsi aslinya dengan memasukan data
uji. Optimalisasi ini dilakukan oleh iterasi. Setelah itu, menggunakan mamdani dioptimalkan
eksponen bobot FCM. Dengan cara yang sama, membangun model fuzzy menggunakan FCM
kemudian mengoptimalkan kesalahan kuadrat terkecil antara output dari model fuzzy dan
keluaran dari fungsi asli dengan memasukan data diuji sama. Data hipotetik yang digunakan untuk
melakukan penelitian ini dari hasil penelitian Alata et al (2008). Dalam penelitian ini dilakukan tiga
percobaan dengan menggunakan bobot eksponen yang berbeda. Hasil yang diperoleh optimasi FCM
menggunakan penalaran mamdani pada percobaan pertama dimana nilai bobot ekspponen
m=2.00dan jumlah cluster c=53 didapatkan nilai RMSE (root means square error)=0.1377
sedangkan dengan menggunakan niali bobot eksponen m=1,4149 dan jumlah cluster c=52
didapatkan niali RMSE=0,2172, pada percobaan kedua dimana nilai bobot ekspponen m=2.00dan
jumlah cluster c=178 didapatkan nilai RMSE=0.1469 sedangkan dengan menggunakan niali bobot
eksponen m=1,7075 dan jumlah cluster c=24 didapatkan nilai RMSE=0,1979, pada percobaan
ketiga dimana nilai bobot ekspponen m=2.00dan jumlah cluster c=188 didapatkan nilai
RMSE=3.1408e+003 sedangkan dengan menggunakan niali bobot eksponen m=100,86 dan jumlah
cluster c=103 didapatkan niali RMSE=1.0684e+004, maka bobot eksponen optimal dilakukan FCM
menggunakan mamdani diperoleh m=2.00
Kata kunci : FCM (Fuzzy C-means Clustering), RMSE (root means square error)