Pelabelan Graceful Kuat Pada Graf Siklus Comb Graf Lintasan, C_n ⊳ P_m, untuk 1 ≤ m ≤ 6
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Pendidikan Ganesha
Author
Wulan Purwa Dani, Wayan
Subject
QA Mathematics
Datestamp
2022-07-21 08:01:04
Abstract :
Graf dengan notasi G=(V,E) adalah graf sederhana, tak berarah, dan terhubung yang terdiri dari himpunan titik V(G) tak kosong dan himpunan sisi E(G). Pelabelan graceful pada graf G=(V(G),E(G)) merupakan fungsi injektif f dari himpunan titik V(G) ke himpunan bilangan {0,1,2,…,|E(G)|} yang menginduksi fungsi bijektif f' dari himpunan sisi E(G) ke himpunan bilangan {1,2,…,|E(G)|} sedemikian sehingga untuk setiap sisi uv∈E(G) dengan u,v∈V(G) maka berlaku f'(uv)=|f(u)-f(v)|. Jika graf graceful G memiliki pelabelan graceful f dan misalkan M adalah perfect matching yang memenuhi sifat untuk setiap uv∈M berlaku |E|=f(u)+f(v), maka graf G disebut sebagai graceful kuat. Graf hasil kali comb untuk graf siklus n titik dengan graf lintasan m titik, C_n⊳P_m, adalah graf yang diperoleh dengan menggandakan graf lintasan dengan notasi (P_m ) sebanyak n titik pada graf siklus dengan menghubungkan salah satu titik yang ada pada graf lintasan (P_m ) ke-i dengan titik ke-i pada graf siklus dengan notasi (C_n ). Kajian ini membahas pelabelan graceful dengan penambahan sifat bahwa untuk setiap uv∈M berlaku |E|=f(u)+f(v) sehingga menjadi graf graceful kuat pada graf C_n⊳P_m dengan 1≤m≤6 untuk n≥4,n∈genap dengan (m+1)n=|E|. Dengan terbatasnya penelitian yang membahas tentang graceful kuat, sehingga dapat melakukan penelitian yang serupa pada jenis graf yang lain.
Graf dengan notasi G=(V,E) adalah graf sederhana, tak berarah, dan terhubung yang terdiri dari himpunan titik V(G) tak kosong dan himpunan sisi E(G). Pelabelan graceful pada graf G=(V(G),E(G)) merupakan fungsi injektif f dari himpunan titik V(G) ke himpunan bilangan {0,1,2,…,|E(G)|} yang menginduksi fungsi bijektif f' dari himpunan sisi E(G) ke himpunan bilangan {1,2,…,|E(G)|} sedemikian sehingga untuk setiap sisi uv∈E(G) dengan u,v∈V(G) maka berlaku f'(uv)=|f(u)-f(v)|. Jika graf graceful G memiliki pelabelan graceful f dan misalkan M adalah perfect matching yang memenuhi sifat untuk setiap uv∈M berlaku |E|=f(u)+f(v), maka graf G disebut sebagai graceful kuat. Graf hasil kali comb untuk graf siklus n titik dengan graf lintasan m titik, C_n⊳P_m, adalah graf yang diperoleh dengan menggandakan graf lintasan dengan notasi (P_m ) sebanyak n titik pada graf siklus dengan menghubungkan salah satu titik yang ada pada graf lintasan (P_m ) ke-i dengan titik ke-i pada graf siklus dengan notasi (C_n ). Kajian ini membahas pelabelan graceful dengan penambahan sifat bahwa untuk setiap uv∈M berlaku |E|=f(u)+f(v) sehingga menjadi graf graceful kuat pada graf C_n⊳P_m dengan 1≤m≤6 untuk n≥4,n∈genap dengan (m+1)n=|E|. Dengan terbatasnya penelitian yang membahas tentang graceful kuat, sehingga dapat melakukan penelitian yang serupa pada jenis graf yang lain.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
