Pelabelan total ajaib berurutan sisi b pada graf pohon tertentu
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Pendidikan Ganesha
Author
Sucita, Ni Luh Diah Fridayanti
Subject
Q Science (General)
Datestamp
2021-10-22 01:10:28
Abstract :
Graf dengan notasi G(V,E) adalah graf sederhana, terhubung, dan tidak berarah yang terdiri atas himpunan tak kosong V(G) = {v1, v2, …} yang disebut himpunan titik dan sebuah himpunan E(G) = {e1, e2,…} yang merupakan himpunan sisi. Pelabelan total sisi ajaib adalah pemetaan bijektif f : V(G) U E(G) → {1,2,3…,|V|+|E|} sedemikian sehingga f(u) + f(v) + f(uv) = k untuk setiap uv elemen dari E(G) dengan k adalah suatu konstanta. Suatu pelabelan disebut pelabelan total ajaib berurutan sisi-b, apabila f adalah suatu pelabelan total sisi ajaib dan f(E) = {b + 1, b + 2, …b + |E|}, 0 ≤ b ≤ n. Suatu graf yang dapat dilabeli dengan pelabelan total ajaib berurutan sisi-b disebut dengan graf total ajaib berurutan sisi-b. Penelitian ini didasarkan pada dugaan (conjecture) 1 yang disusun oleh Kiki. A Sugeng dan Denny R. Silaban. (2020); yang menyatakan bahwa “Semua graf pohon memiliki pelabelan total ajaib berurutanâ€. Kajian ini akan menjawab secara parsial conjecture tersebut, yakni untuk beberapa jenis graf pohon tertentu, meliputi: graf pohon kelapa CT(m,n), graf pohon pisang tak teratur B(2; p, q) dengan p tidak sama dengan q, graf pohon pisang teratur B(n,r), dan graf lobster semi teratur Ln(1, 2s ; 2, s).
Graf dengan notasi G(V,E) adalah graf sederhana, terhubung, dan tidak berarah yang terdiri atas himpunan tak kosong V(G) = {v1, v2, …} yang disebut himpunan titik dan sebuah himpunan E(G) = {e1, e2,…} yang merupakan himpunan sisi. Pelabelan total sisi ajaib adalah pemetaan bijektif f : V(G) U E(G) → {1,2,3…,|V|+|E|} sedemikian sehingga f(u) + f(v) + f(uv) = k untuk setiap uv elemen dari E(G) dengan k adalah suatu konstanta. Suatu pelabelan disebut pelabelan total ajaib berurutan sisi-b, apabila f adalah suatu pelabelan total sisi ajaib dan f(E) = {b + 1, b + 2, …b + |E|}, 0 ≤ b ≤ n. Suatu graf yang dapat dilabeli dengan pelabelan total ajaib berurutan sisi-b disebut dengan graf total ajaib berurutan sisi-b. Penelitian ini didasarkan pada dugaan (conjecture) 1 yang disusun oleh Kiki. A Sugeng dan Denny R. Silaban. (2020); yang menyatakan bahwa “Semua graf pohon memiliki pelabelan total ajaib berurutanâ€. Kajian ini akan menjawab secara parsial conjecture tersebut, yakni untuk beberapa jenis graf pohon tertentu, meliputi: graf pohon kelapa CT(m,n), graf pohon pisang tak teratur B(2; p, q) dengan p tidak sama dengan q, graf pohon pisang teratur B(n,r), dan graf lobster semi teratur Ln(1, 2s ; 2, s).
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
