Uji Analisis Kestabilan dengan Fungsi Lyapunov pada Model Dengue Tipe DEN-1
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Author
Irina, Rachel Amadea
Subject
QA401 Mathematical models.
Datestamp
2023-08-03 13:10:24
Abstract :
Penyakit Demam Berdarah Dengue adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti. Virus ini terbagi menjadi 4 Serotypes, yaitu DEN-1, DEN-2, DEN-3 dan DEN-4. Virus DEN?1 memiliki ciri khas akan menyebar dengan cepat di suatu wilayah. Namun tidak menyebabkan penyakit parah meski kasus yang ditimbulkan banyak. Terdapat dua populasi makhluk hidup yang terlibat dalam penyebaran penyakit DBD yaitu manusia sebagai host yang dimodelkan menggunakan model SEIR dan nyamuk Aedes aegypti sebagai vektor pembawa virus dengue yang dimodelkan menggunakan model SEI. Pada penelitian ini telah didapatkan 4 titik setimbang yaitu titik kesetimbangan endemik dan titik kesetimbangan bebas penyakit untuk ?h, ?v konstan pada kondisi awal t=0 dan ?h, ?v fungsi t . Berdasarkan uji analisis stabilitas dengan menggunakan fungsi Lyapunov terbukti bahwa Model Demam Berdarah Dengue stabil asimtotis global pada titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. =========================================================================== Dengue Hemorrhagic Fever Dengue is an infectious disease caused by the virus dengue and is transmitted through the bite of the mosquito Aedes aegypti. This virus is divided into 4 Serotypes, namely DEN-1, DEN-2, DEN-3 and DEN-4. The DEN-1 virus has the characteristic of spreading quickly in an area. However, it does not cause severe disease even though there are many cases. There are two living populations involved in the spread of DHF, namely humans as host which are modeled using the SEIR model and Aedes aegypti mosquitoes as vector dengue virus carriers were modeled using the SEI model. In this study, 4 equilibrium points were obtained, namely the endemic equilibrium point and the disease-free equilibrium point for ?h, ?v are constant at the initial condition t=0 and ?h, ?v are a function of t. Based on Stability analysis test using the function Lyapunov proves that the Dengue Dengue Model Dengue is globally asymptotically stable at the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point.
Penyakit Demam Berdarah Dengue adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti. Virus ini terbagi menjadi 4 Serotypes, yaitu DEN-1, DEN-2, DEN-3 dan DEN-4. Virus DEN?1 memiliki ciri khas akan menyebar dengan cepat di suatu wilayah. Namun tidak menyebabkan penyakit parah meski kasus yang ditimbulkan banyak. Terdapat dua populasi makhluk hidup yang terlibat dalam penyebaran penyakit DBD yaitu manusia sebagai host yang dimodelkan menggunakan model SEIR dan nyamuk Aedes aegypti sebagai vektor pembawa virus dengue yang dimodelkan menggunakan model SEI. Pada penelitian ini telah didapatkan 4 titik setimbang yaitu titik kesetimbangan endemik dan titik kesetimbangan bebas penyakit untuk ?h, ?v konstan pada kondisi awal t=0 dan ?h, ?v fungsi t . Berdasarkan uji analisis stabilitas dengan menggunakan fungsi Lyapunov terbukti bahwa Model Demam Berdarah Dengue stabil asimtotis global pada titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. =========================================================================== Dengue Hemorrhagic Fever Dengue is an infectious disease caused by the virus dengue and is transmitted through the bite of the mosquito Aedes aegypti. This virus is divided into 4 Serotypes, namely DEN-1, DEN-2, DEN-3 and DEN-4. The DEN-1 virus has the characteristic of spreading quickly in an area. However, it does not cause severe disease even though there are many cases. There are two living populations involved in the spread of DHF, namely humans as host which are modeled using the SEIR model and Aedes aegypti mosquitoes as vector dengue virus carriers were modeled using the SEI model. In this study, 4 equilibrium points were obtained, namely the endemic equilibrium point and the disease-free equilibrium point for ?h, ?v are constant at the initial condition t=0 and ?h, ?v are a function of t. Based on Stability analysis test using the function Lyapunov proves that the Dengue Dengue Model Dengue is globally asymptotically stable at the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
