EKUIVALENSI KEKONVERGENAN POINTWISE DAN SERAGAM PADABARISAN FUNGSI DALAM RUANG METRIK C[a,b]
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Negeri Surabaya
Author
KHOIRUL ANWAR (STUDENT ID : 17030214015)
(LECTURER ID : 0018016103)
(LECTURER ID : 0018016103)
Subject
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Datestamp
2022-12-23 14:45:08
Abstract :
Penelitian tentangkekonvergenan barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b] dengan menggunakan metrik biasa mungkin telahbanyak dilakukan oleh ahli matematika, tetapi dalam tulisan ini dibahasmengenai hal yang lebih menarik lagi yaitu tentang ekuivalensi kekonvergenan pointwisedan seragam pada barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b]. Namun untukmenuju kesana, pertama-tama akan dibahas sifat-sifat terkait kekonvergenan pointwisedan seragam barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b], yaitu tentangbanyaknya nilai kekonvergenan, keterbatasan, kepemilikan supremum atau infimum,pembentukan ruang metrik lengkap, kemampuan dalam mempertahankan kekontinuan,dan operasi biasa pada barisan fungsi yang konvergen. Sehingga ekuivalensi daribarisan fungsi (f_n) yang konvergen pointwise dan seragamdalam ruang metrik C[a,b] terjadi jika barisan fungsi(f_n) konvergen dan bersifat tidak turun (tidak naik) seragam.
Penelitian tentangkekonvergenan barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b] dengan menggunakan metrik biasa mungkin telahbanyak dilakukan oleh ahli matematika, tetapi dalam tulisan ini dibahasmengenai hal yang lebih menarik lagi yaitu tentang ekuivalensi kekonvergenan pointwisedan seragam pada barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b]. Namun untukmenuju kesana, pertama-tama akan dibahas sifat-sifat terkait kekonvergenan pointwisedan seragam barisan fungsi (f_n) dalam ruang metrik C[a,b], yaitu tentangbanyaknya nilai kekonvergenan, keterbatasan, kepemilikan supremum atau infimum,pembentukan ruang metrik lengkap, kemampuan dalam mempertahankan kekontinuan,dan operasi biasa pada barisan fungsi yang konvergen. Sehingga ekuivalensi daribarisan fungsi (f_n) yang konvergen pointwise dan seragamdalam ruang metrik C[a,b] terjadi jika barisan fungsi(f_n) konvergen dan bersifat tidak turun (tidak naik) seragam.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
