Institusion
Universitas Pakuan
Author
Adhar Ningrum, Yuli
Rohaeti, Embay
Andriyati, Ani
Subject
Matematika
Datestamp
2022-09-03 17:41:36
Abstract :
ABSTRAK
Coronavirus disease 2019 (COVID-19) merupakan penyakit virus yang menyerang
sistem pernapasan. Indonesia peningkatan jumlah kasus COVID-19 ini masih terus
terjadi dan saat ini laju penyebarannya pun juga sangat cepat. Dinamika
perubahan pada kasus COVID-19 tersebut cocok dimasukkan ke dalam model SIR.
Model SIR dalam penelitian ini dibedakan menjadi tiga kelas yaitu Pasien Dalam
Pengawasan atau PDP (Suscepctible), individu yang positif (Infected) dan
individu yang sembuh dan tidak mungkin positif lagi (Recoverd). Salah satu
kelemahan dalam Model SIR yaitu perubahan banyaknya individu yang positif
(Infected) pada suatu populasi yang tidak dapat dipastikan jumlahnya. Pada
penelitian ini dilakukan pengembangan model SIR menjadi model penyebaran
penyakit COVID-19 pada jumlah individu yang positif COVID-19 dan
menganalisa solusi dari distribusi probabilitas dalam model penyebaran penyakit
COVID-19. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk pengembangan model
SIR adalah Persamaan Differensial Stokastik. Persamaan differensial stokastik
akan memperhatikan variasi perhitungan pada epidemi yang diambil dari
probabilitasnya dan pengaruh acak dari individu positif juga dipertimbangkan.
Distribusi probabilitas dalam model penyebaran penyakit COVID-19
menghasilkan solusi dengan dapat menghitung distribusi probabilitasnya dengan
memasukkan parameter ?dengan hasil
( ) dan
( ) ,
dapat dikatakan memiliki solusi yang Closed-Form karena dapat menghasilkan
nilai distribusi probabilitasnya dan penurunannya menggunakan distribusi atau
sebaran gamma.
Kata kunci: COVID-19, Model SIR, Positif COVID-19, Persamaan Differensial
Stokastik, Probabilitas